1Kキック的ブログ

ほんと久々にうってこようと思ったけど、

自動車税の請求がきたので

スロットを自粛しているへたれスロッターです　( ﾟ∀ﾟ)･∵. ｶﾞﾊｯ!!

この時期というかわかってはいるんだが、

忘れた頃にやってくろ4万円の出費はでかいよな。

ということで、

全く関係ない話題ですみません。



さて、確率論なんてかっこつけたタイトルで書いてますが、

確率の定義ってなに？

っていう根本的なところが理解できてねぇんな、これが　←　おれのことね（笑）

さらに、確率の話をするとよく出てくるのが「確率の収束」

１０００Gでは収束しねぇとか、３０００Gならある程度判断できるとか

根拠が乏しいよな。







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まずは確率の定義なのだが・・・

既出の偉い人、ラプラスさんがこのように定義してます。

「一般に、ある試行で、ｎ個の根元事象があり、それらがすべて同程度の確からしさをもつとする。このとき、ｒ個の根元事象からなる事象Aの確率は　r/n　である」
※根元事象＝それ以上単純化できない事象のこと（サイコロで言えばそれぞれの目。0.1とか0.5の出目なんてないから、1〜6それぞれがそれ以上単純化できない根元事象となる


おお、固い言い回しだな、さすが学者さんだｗ

かみくだくと

「サイコロには1〜6の6つ目があり、サイコロを振ったとき、それらがすべて同程度に出現するとすれば、1〜6の6つ全てあわせた確率は　6/6　である」

わかりにくいよねｗ

「サイコロには1〜6の6つ目があり、サイコロを振ったとき、それらの出目がすべて同程度に出現するとすれば、１という出目の確率は　1/6　である」



さてさて、すべての根元事象が同程度に起こりうることが明確であるというのなら、ラプラスさんの確率で十分なんですけどね、「同程度に起こりうる」ってどういう意味？という素朴な疑問にぶちあたるわけです、はい・・・

で、さらになんですが、それ問い詰めて答えって出るの？というのも素朴な疑問。

あっち立てればこっち経たずみたいなことになって、結論が出ないでしょ。

さいわい、数学の世界には「○○という言葉を無定義語として、公理によって規程する」という非常に身勝手な数学理論構築のルールというのがあるんだわ。

ちなみに、このまことに身勝手なことを言い始めたのはロシアだかどっかの学者のはず。

※公理＝命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定
　　例えば、2つの点があるとき、それを結ぶ直線を引くことが出来るなどという当たり前のこと



さてさて、またサイコロに戻りますが、

1の目がでる確率は 1/6 であることはほぼ間違いなののですが、それはなにによっても証明されてないわけで、証明するとすれば実験してみるのが一番手っ取り早いんだわな。

1回投げただけでは出ないかもしれんが、10回投げればでるかもしれん。それを何十回、何千回とｎ回振ったとき、そのうちで1の目が出た回数がｒならば、 r/n が 1/6 に近いという結果が得られるはず。

別のサイコロを振っても同じように 1/6 という一定の値に近づくでしょう。

大量の観察や試行でｎ個のうちｒ個だけ事象Aが観察された場合、その ｒ/ｎ の値を、事象Aの相対度数と言って、ｎがスゲー大きいとき一定の値に近づく傾向があるならば、その値は事象Aの確率の近似値であると考えられますよね。

これを経験的確率または統計的確率っちゅうんだけど、すげー忍耐強くないとこれ導きだせねぇわなｗ





と、スロッターのための確率論のはずなのに、確率の定義の話になってしまったが、

もうちょっとつきあってくれｗ


そのｎをスゲー大きくすればということだが、それがどの程度なのかってのが疑問だわな。

これが確率の収束といわれるものに関係あるのだが、

極端にかたよってしまえば、ｎの値がスゲー大きくても1の目が出る確率が 1/6 に近づかない可能性は十分にあると考えられるわな。

実際の問題として、サイコロを無限に投げ続けるなんて無理な話で、じゃぁ実際どうなんだ？ということなんだが・・・


逃げるような結論で非常に申し訳ないのだが・・・という前提で次を読んでくださいｗ


ｎを十分に大きくする、さてどれくらい？

これには明確な答えはありませんｗ

ただし、ベルヌーイさんの「大数の法則」というもので保証してくれています。


「事象Aが起こる確率をP、ｎ回繰り返し試行でAが起きた回数をｎとすると、ｎが十分大きくなると r/n がほぼPに等しいことは、ほとんど確実である」


まぁ、結局結論が出ない話ではあるんですが、アイムジャグラーの130分の1というボーナス確率は、ほとんどかくり実に130分の１に近づくわけであり、設定6打ってて、一時的に200分の1になったとしても巨視的に見れば130分の1に近づくし、100分の1を切っていたとしても、これまた130分の1に近づく、これは間違いないところであるということです。



今日打った設定６のアイムジャグラーのボーナス確率が仮に150分の１だったとしても、設定6の台に座り続けることができればいずれは130分の1に近づくことができるというわけですｗ



なので短期的な確率だけでその台の設定判断をすべきではないわけだし、実際出来ないわけ。

ならばどう考えればいいんだ？ということだが、

数学の世界と言うのはある意味抽象的なものを述べているわけで、実際の結果に基づいたものだけではない。だとすると自分なりに基準を設けるしかないわけです。

自分が今打ってること自体が現実であり、その現実を受け入れるしかないわけですから、それを頼りに判断するしかないわけです。その現実を無視して4倍はまりの設定もわからない新吉宗に投資しつづけることが果たして正解なのかどうかは自明の理。



さて、設定がわからないときに、あなたにとって何倍はまりまでが許範囲でしょうか？

テーマ:パチスロ - ジャンル:ギャンブル