クジは何番目に引くのがよいか（スロッターのための確率論 その６）
今回は、いちおう確率論にしたがって書いてみますね。
スロット屋の朝イチは並んだ順か
それともくじ引きかどちらかに分かれる。
並び順ならば朝早く行けば問題ないのだが
（もちろん徹夜するなんてバカなことはしませんよｗ）
くじ引きとのると、仮に9時39分集合でくじ引きの場合
早めに行って、それも8時過ぎとかね、
並んで早く引いたほうがいいのか、
それとも
そんなのカンケーねーやと9時半ギリギリに行くのか、
とりあえずそんな悩みからその日の朝が始まる。
もちろんギリギリ目指して、万が一電車が事故で
止まったりしたら目も当てらんないので、
ギリギリとは言わないまでも、
まぁ10分くらい前にはつきたいところだ。
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さて、今日の並びは約100人。
何番目に引けば1番くじを引く確率が一番高いのか。
(´ε｀；)ｳｰﾝ…
計算すんのめんどい
'`ｨ (ﾟдﾟ)/ ごもっともです
では、もっと話を単純化しましょう。
一番単純な例で
抽選人数が2人
当然くじも2枚
先に引いたほうが1を引ける確率が高いか
それとも2番目に引いたほうがいいのか
さてどっち？
まぁ、こう考えるわな
1番目に引く場合、クジは1番と2番しかないのだから
1番のクジを引ける確率は2分の1だ。
2番目に引くとなると
先に引いたやつが1番を引いてしまうと2番しか残らん。
なのでどーあがいても2番しか引けないことになる。
が、1番目のやつが2番クジをひいたら、
自分が引くくじは必ず1番だ。
ふむ、他人に自分のくじ運を左右されているようでならない。
こりゃ、先に引いたほうが気持ちもなっとくするし、
やっぱ有利なんぢゃね？
ってな感じにねｗ
まじめに計算してみましょう
もう一度問題をおさらい。
Q．クジ箱の中に1番と2番のクジが入っています。
2人がそのくじ引きを行なうとき、1番クジをひく確率が高いのは
1番目？それとも2番目？
この程度ならあたまで考えりゃすぐ答えはでるのだが、
順を追って説明してみる。
１番目の人が１番クジをひく確率は単純に「２分の１」であるのは明白。
さて２番目のひとがクジを引いた場合だが、これは２パターン想定できる。
�。曳嵬椶里劼箸�１番クジを引いた場合
�■曳嵬椶里劼箸�２番クジを引いた場合
これ、樹形図を使うとわかりやすい。
┌ � 。曳屮�ジを引かれた（１分の０）
１番目（２分の１) ┤
└ �◆。曳屮�ジが残った（１分の１）
※括弧内はそれぞれ１番クジをを引く確率
2番目の人が1番クジを引く確率は、1番目の人の確率と�，鉢△鬚修蹐召�
掛けて、合計したもの
よって、
��1/2×0/1＝0
��1/2×1/1＝1/2
� 椨◆�1/2
あらま、
( ﾟ ρ ﾟ )ﾎﾞｰ
1番目に引いても2番目に引いても確率一緒じゃん
ならばギリギリにいったほうがいいやｗ
もっと複雑にして
10人いて、10番までのクジをひく確率はというと
めんどくさいので、
3人でクジ3枚にしておくｗ
1番目のひとが1番クジを引く確率は3分の１
これはおわかりだと思う
さて、2番目の人は
��1番目のひとが1番クジを引いたので1番クジを引けなかった
��1番目のひとが1番クジをひかず、2番目のひとが1番クジを引いた
��1番目のひとが1番クジをひかず、2番目のひとも１番クジを引けなかった
3番目の人は
��1番目のひとが1番クジを引いたので1番クジを引けなかった
��2番目のひとが1番クジを引いたため1番くじを引けなかった
��1番目、2番目のひとも1番クジを引けなかったので1番クジを引けた
2番目の人が1番クジを引く確率は、� 椨◆椨�
� �1/3×0/2＝0
�◆�2/3×1/2＝1/6
��＝2/3×1/2＝1/6
1/3は1番目の人が1番クジを引く確率、
2/3は1番目の人が1番クジを引けない確率
0/2とは、クジの数がすでに1枚減っており、2番目の人が1番クジを引けない確率
1/2とは、クジの数がすでに1枚減っており、2番目の人が1番クジをを引く確率
� 椨◆椨�＝0+1/6+1/6＝2/6＝1/3
3番目のひとが1番クジを引く確率は、�ぁ椨ァ椨�
�ぁ�1/3×0/2×0/1＝0
�ァ�2/3×1/2×0/1＝0
�Α�2/3×1/2×1/1＝2/6＝1/3
0/1とは、クジの数がすでに2枚減っており、3番目のひとが1番引けない確率
1/1とは、クジの数がすでに2枚減っており、3番目の人が1番クジを引く確率
�ぁ椨ァ椨Α�0＋0＋1/3＝1/3
とまぁ、こんな具合になるのだが、
結果、何番目に引こうが1番クジを引く確率は一緒。
これは10人でも100人でも1000人でも一緒。
ただし、クジの数と引く人の数が等しいかそれ以下であることが条件。
そうなのよ、
くじ引きの店、いくら早くならんでも無意味なの。
100人いたら何番目に引いても1番を引く確率は1/100なのよ
応用して
10番以内を引くということだったらどうだろう？
という疑問があるかもしれんが、
是非、計算してみてくださぁい。
結果は一緒だから（爆）
※この場合100枚中10枚が10番以内なわけだから、100分の10、つまり10分の1となる
つっても遅くクジを引くということは、他人のくじ運に
左右されることは事実だから
それがいやなら早めにいったほうがいいんじゃねｗ
http://seven77.net/enjoy_h/しぃちゃん24ってどうよ・・・No titleボーナス確率が高かったら、暇つぶしにはなるかな。
演出で、映像が出れば楽しいかも・・・。
でも、大都はどーしてもART作らんのですな。
番長で出して欲しラクーン24ってどうよ・・・2頭身の絵が可愛い感じ♪（もっとリアルっぽくしても・・）
ま、一度は打ってみますよ。
爺には触ってすらいない。（＞＜）ヤッホー・モモ24ってどうよ・・・爺サマー完全にこけましたね。
新吉宗もおもしろくなかったですし…。
SHAKE2が１番いいですね（笑）
２４で持ち直してくれるといいのですが…。Yukiバイオハザード 立ち回り その５？６？No titleラクーンさん
６探しの旅にでも出ますか（笑）
土曜日と10日は上野遠征の予定（死）kazu@1Kキックバイオハザード 立ち回り その５？６？No titleさらなる解析、おおきにですm(_ _)m
⑥っぽいのに当たらんかぁ。
ボーナス確率が低いとさすがに折れるかも？ですね。
あ〜、⑥うってみた〜いっ！ラクーンバイオハザード 立ち回り その５？６？No titleりのあさん
そうそう、もうＲＥＧのシナリオとか言う前に
死んでるのよ ￣|＿|○ ﾋｸﾋｸﾋｸ･･･
なんとかならんもんかねぇ・・・（素）
モモさん
がんばりましょkazu@1Kキック